三角比と三角関数って何が違うの？ その2 YouTube動画>1本 ->画像>4枚

三角比と三角関数って何が違うの？
http://2chb.net/r/news4vip/1651566078/

47:00あたり

特に気にしないでいいっぽい

三平方の定理と余弦定理の違い

だから教科書でも言及してないんだよ

>>4
確かに関係性としては似てるかも

角度をいじくって三角比を変えるのが三角関数

>>7
変える？

専門板で立てろ
こんなとこで聞くな

>>9
うるせーよバカが

5chを動画の再生数稼ぎに使うな😡

>>11
おれは横国卒じゃねーよ

三角比はただの値の定義
三角関数はその値が角度を変数としてどう変化するかを示した関数

>>13
確かにそんな認識
でもπより大きいときは三角比で定義してないっぽい

三角比は比
三角関数は関数

ある三角形について扱うのが三角比
θの変化について調べるのが三角関数

>>14
？？
例えば3π/2のときの「三角比の値」は
sin→-1
cos→0
tan→なし
って「定義に基づいて」算出できるけど

>>16
角度が270度の三角形なんて存在しないから

パートスレ立てんな

>>18
すまない

>>1
グロ
ウイルス
アハンオケツイク

>>19
申し訳ない気持ちがあるなら専門板いけ

>>10
あ？しねば？🖕😅🖕

ああああああああああああああああああああああオケツイクうううううううううう

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個人的には、3π/2の値について扱い始めたら、それは三角関数の領域だと思う(この当たりの明確な線引きについては自信はない)

再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーの再生数ほしーのあああああああああああああああああああ

>>25
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このすれは！アフィリエイトです！！
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このスレ絶対三角比速報にのるだろアフィリエイト

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>>25
π/2を超えたら直角三角形は作れないよね
なんで数1ではπまで拡張したんだろう？

５ちゃんで堂々と再生数稼ぎとか何考えてんだアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイトアフィリエイト

全員で低評価だアフィリエイト

>>17
「三角形が存在すること」と「三角比の値を考えること」が関連してると思ってるってこと？

>>30
スタディ速報みたいなんかよ
そんなんあんの？

>>32
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その書き込みでいくらになんの？バイトしたほうがよくない？あふいアフィ

>>34
はい
だってまだ三角関数に入る前の話だから単位円は考えないよね

>>34
その関連は流石にあるだろ

>>36
アフィリエイトは興味あるから教えて欲しい
三崎優太も言ってたからやりたい

>>37
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三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報三角比速報

三角比っていうと、それこそ物理のベクトル分解みたいなイメージ

>>41
うるせえんだよアフィリエイト

>>41
確かに物理で三角比を使いまくった気がする
なんの分野だ
力学か？

>>43
うるせえんだよアフィリエイトうんこまん

>>37
なんで「三角関数に入る前」だと「単位円」は考えないんだ？

思い出した
斜面を滑る物体の運動方程式を立てるときに三角比を使ったのか

>>45
三角関数を定義するときに単位円を導入するから

>>47
三角比を定義するときにも導入するとも言えるな

三角比の定義は直角三角形じゃないの
それを三角関数として範囲拡張して初めてθ>π/2になると思う

>>48
三角比を定義するときは単位円を導入してない

>>49
俺もそう思う
数1だとなぜだか中途半端にπまで拡張してる

三角比はあくまでも直角三角形の比で、0 から90度までの範囲の話で、それをもとにあらゆる数に拡張したものが三角関数だろ

いや、でも関数ってf(x)のことだから
関数として扱ってない以上、単位円はまだ"三角比の応用"って言うのが適切かも…

>>52
そう思うやろ？

この後に円が出てきてるんだけど、その半径はrだから単位円ではないんだな

>>50
それはお前が「単位円を導入していない部分を定義と捉えている」というだけ

文明が滅んだ世界で木や石積み建物を作る時にも
三角比は大いに役に立つし、図を描いて説明すれば
結構理解できる人が多いと思う
三角関数は文明が滅んだ世界で何か作る時ほぼ使い道が無く
図を描いて説理解できない人が多いと思う

>>54
あくまで比っていうんだったら、負の値が出てくるべきではないから、これは教科書の説明不足だと思うわ…
まあ正確に説明しようとすると学生に伝わらないから、端折るのは仕方ないと思うけど

>>56
書いてある日本語の意味が分からない

>>58
比ってマイナスはあかんの？

三角比の範囲でも単位円は導入するぞ
教科書読み直してこい

>>61
今まさに手元にあるから画像をアップロードしてるやろ
単位円が初めて出て来るのは数学2から

>>54
これが三角関数の導入のための拡張だろ
これも三角比と呼ぶべきだと主張するなら、三角比とは何かというのを定義したものをまず示すべき

>>60
三角比の最初の定義では、長さの比として定義してると思うから、長さの比が負になることへの言及がないなら説明不足だと思った

数学2の教科書で初めて単位円の定義が出て来る

>>63
違う

>>65
教科書ではsinθはどう定義されてるんだ？

言葉なんて誰かが定義するものだから、どこからどこをどう呼ぶかは自由だが
数学は定義を厳密に決めなければならない
三角比を直角三角形の角度と辺の比と定義するなら90度までにしかならない
180度までというのなら納得できる自然で綺麗な定義を示せばいい

>>67
三角形の相似から定義されてる

>>68
同意

三角関数に入る前に一般角まで広げないといけないから三角比っていう比を考えてるんだと思う

>>69
直角三角形の長さの比が定義なら、sinやcosが負になるのは"三角比の定義"には反すると思うから、三角比はθ<π/2の範囲のみだな

本題ではないが、長さの比で定義されてるからこそ>>54の説明には納得がいかない

まあ教科書がここまで曖昧な書き方するなら、厳密な三角比と三角関数の違いなんて存在しないんじゃないだろうか

三角比って図形と計量の中の項目だから三角関数まで広げる必要ないんだ
でも鈍角三角形を扱うためにπまでは広げる必要がある

まあ教科書がここまで曖昧な書き方するなら、厳密な三角比と三角関数の違いなんて存在しないんじゃないだろうか

円関数って名前の方が実情に即してる

>>74
>>73の通り、この後に正弦定理余弦定理を扱うからπまでは広げる必要があるんだと思う

教科書では単位円が書かれてないものの、俺は最初から単位円を用いて習った気がするな

Excelで試せばいいじゃん

>>59
三角比はハナから単位円（別に半径rでもいい）によって定義されている
と考えればいい

なんで解決したところでレスがなくなるんだよ

>>79
それなら教科書にもそう書けばいいだろ

目的があるからπまで拡張するってのは分かるんだが、数学的にθ<πの領域のみを「三角比」とするのは違う気がする

>>81
・いきなり単位円の導入はハードルが高い、と判断した
・あくまでも「直角三角形の辺の比」→「その後に図形軽量に活用できること」を強調したかった

って感じだろ

>>82
多分三角比って2πまでもしくは一般角まで含めるっぽい
一旦は分かりやすく90度未満で定義してるけど

>>83
お前はもう知ったか激しいからいいや

>>85
知ったかとかじゃなくて
事実「単位円で定義されてるものを便宜上直角三角形で定義した形に落とし込んだもの」だぞ

>>86
歴史上は三角形の比で定義されたっぽいよ

三角関数は一覧表でうんざりして嫌いになった

>>88
あれは常用対数表と同じで使うことほぼないだろう

多分これそんなに拘るとこじゃねーわ
アホなことに時間費やした

>>89
そうかなあ初期だけかなぁやたら使ってたの
こんなもんと睨めっこしなきゃいけないなんてって思ったんだよな

三角比、すなわち三角関数の直角三角形を用いた定義は、直角三角形の鋭角に対して定義されるため、その定義域は θ が 0° から 90° まで(0 から π / 2 まで)の範囲に限られる。

一般の角度に対する三角関数を得るためには、三角関数について成り立つ何らかの定理を指針として、定義の拡張を行う必要がある。後述する単位円による定義は初等幾何学におけるそのような拡張の例である。

Wikipediaから引用

https://yama-taku.science/mathematics/trigonometric/functions/definition-of-trigonometric-function/